Полезная информация

Общая методика расчета колодцев на всплытие вернуться к списку статей

Расчет колодцев на всплытие ведется из условия отсутствия сдвига колодца в грунте под действием выталкивающей (архимедовой) силы. В зависимости от того, из какой трубы изготавливается колодец, механизм сдвига может быть разным (рис. 1). Если колодец изготавлен из гофрированной трубы, то сдвиг происходит внутри грунта по соответствующим площадкам скольжения – в таком случае расчет следует вести из условия предельного равновесия грунта. Если же колодец изготовлен из трубы с гладкой поверхностью, то в силу довольно низкого коэффициента трения между грунтом и полиэтиленом (по разным данным от 0,2 до 0,4) сдвиг, вероятнее всего, будет происходить по стенке колодца – в этом случае расчет ведется из условия преодоления силы трения между стенкой колодца и грунтом.

Рис. 1 – Механизм сдвига колодца: а) для гофрированной трубы; б) для гладкой трубы

 

Так или иначе, в обоих случаях методики основаны на расчете баланса выталкивающей силы и сил трения вкупе с весом колодца. Отличаются они только выбором соответствующего коэффициента трения.

Исходными данными для расчета на всплытие являются следующие величины:

·      H­_g – проектная отметка поверхности земли;

·      Н_b – отметка верха фундаментной плиты или дна колодца;

·      H_w – отметка уровня грунтовых вод (УГВ);

·      внешний D_e и внутренний D_i диаметры колодца;

·      физические свойства грунта, о которых будет сказано ниже.

 

Расчетная схема приведена на рис. 2. На ней показаны действующие на колодец силы, в том числе распределенная по поверхности сила трения. Также на схеме показана эпюра вертикальных напряжений в зависимости от глубины. Для упрощения расчетной методики модельный колодец не имеет горловины и установлен вровень с землей.

Рис. 2 – Расчетная схема

На колодец в грунте действуют следующие силы.

Выталкивающая (Архимедова) сила:

           (1)     

где    γ_w = 9810 Н/м³ – удельный вес воды;

         h_w = H_w – H­_b – высота части колодца, находящейся в воде.

 

Всплытию колодца препятствуют сила трения, а также вес колодца.

Сила трения вычисляется из закона Амонтона–Кулона, который говорит о том, что модуль силы трения не превышает величины прямо пропорциональной нормальной нагрузке [1]:

          (2)

где f – коэффициент трения.

Равенство в данном случае наблюдается в предельном случае, при движении трущихся поверхностей друг по другу.

Для того чтобы началось всплытие, сила трения должна достигнуть своего предельного значения во всех точках стенки колодца. То есть мы можем утверждать, что всплытие начнется тогда и только тогда, когда неравенство (2) станет равенством. И тогда общую силу трения, действующую на колодец можно представить в виде следующего интеграла:

          (3)

Распределенная по длине сила трения τ(z), согласно вышесказанному, будет пропорциональна нормальным к стенке колодца горизонтальным напряжениям σ_x, которые, в свою очередь, можно найти из вертикальных напряжений σ_z, используя коэффициент распора грунтовой среды:

           (4)

где ξ – коэффициент распора.

В итоге, получаем:

           (5)

 

Коэффициент распора можно вычислить из угла внутреннего трения грунта φ по следующей известной формуле:

          (6)

 

Правда, необходимо помнить, что, поскольку колодец представляет собой коробчатую конструкцию, то давление грунта на него можно считать не активным давлением, а так называемым давлением покоя. В этом случае коэффициент распора (бокового давления) ξ вообще может не зависеть от угла внутреннего трения и должен определять на основании геологических изысканий. Тем не менее, для проведения расчетов допустимо использовать коэффициент бокового давления, вычисленный по формуле (6).

Угол внутреннего трения изменяется в достаточно широких пределах: от 10 до 50º. Поэтому его значение желательно принимать по данным непосредственных измерений и геологических исследований, либо по СП 22.13330.2011, приложение Б [2].

Вертикальные напряжения σ_z(z) определяются только весом грунта. Удельный вес грунта над УГВ можно определить по следующей формуле [3]:

          (7)

где    γ_s – удельный вес минеральной составляющей грунта, приблизительно можно принять γ_s = 27000 Н/м³;

         е – коэффициент пористости грунта, который может лежать в широких пределах; для практических расчетов можно принимать e = 0,5–0,7.

 

Как уже говорилось, обводненный грунт из-за взвешивающего действия воды уменьшает свой удельный вес, который можно вычислить по формуле:

          (8)

Таким образом, напряжения над УГВ и под ним определяются соответственно по формулам:                                                                        (9)

 

 

Исходя из этого, можно определить силу трения: 

где h = H_g – H_b – высота колодца.

Приведя подобные члены и подставив значение ξ из (6), получим в итоге:

          (10)

 

Величина коэффициента трения f, входящего в формулу (10) определяется в зависимости от механизма трения (см. рис. 3). Если расчет ведется для колодцев из гладкой трубы, то f – это коэффициент внешнего трения между грунтом и стенкой колодца (то есть полиэтиленом). Значение этого коэффициента колеблется в пределах 0,2–0,4. Если же расчет ведется для колодцев, выполненных из гофрированной стенки, то f – это коэффициент внутреннего трения грунта, определяемый как тангенс угла внутреннего трения:

           (11)

Формула (10) выражает так называемую расчетную силу трения. Для расчета массы пригруза используется теоретическая сила трения, получаемая из расчетной введением коэффициента запаса по трению n:

              (12)

 

Значение коэффициента n принимается проектировщиком, в зависимости от степени уверенности в свойствах грунта, используемых для расчета силы трения. В любом случае, рекомендуется, чтобы оно было не меньше 1,2.

Вес колодца определяется по простой формуле:

           (13)

где    g – ускорение свободного падения;

         m_l – масса одного метра трубы, из которой выполнен колодец, определяемая по техническим условиям на ее изготовление.

Дополнительный вес, который могут создавать плиты, арматура внутри колодца и другие элементы конструкции, также определяется достаточно легко:  

           (14)

где m_доп – общая масса таких дополнительных элементов.

Массу плит верха достаточно часто можно принять равной нулю, поскольку при всплытии колодца верхняя плита не связана с ним жестко, и колодец может всплыть независимо от ее наличия.

В расчете принимается, что равнодействующая всех упомянутых сил равна нулю:

где G_пр – вес необходимого пригруза.

Используя формулы (1), (10), (13) и (14) с учетом (12), можно вычислить вес бетонного пригруза. 

           (15)

                                                 

Если учесть формулу (11), то можно получить формулу для расчета веса пригруза, применимую к колодцам из гофрированных труб: 

           (16)

 

Приведенная в этой статье методика применима для расчета внешнего пригруза, будь то бетонная плита или специальный бетонный якорь. Однако ее нельзя применять напрямую для расчета высоты камеры бетонирования. Специфику расчета пригрузочных камер мы обсудим в следующей статье.

 

Главный инженер ПТО Карпенко Д. Н.

 

Список литературы:

 

1. Андронов В.В. Сухое трение в задачах механики / В.В. Андронов, В.Ф. Журавлев. – М. – Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», Институт компьютерных исследований, 2010. – 184 с.

2. СП 22.13330.2011. Основания зданий и сооружений. Актуализированная редакция СНиП 2.02.01–83*. – М.: Минрегион России, 2011. – 166 с.

3. Механика грунтов, основания и фундаменты: Учеб. пособие для строит. спец. вузов / С.Б. Ухов, В.В. Семенов, В.В. Знаменский и др.; под ред. С.Б. Ухова. – 3-е изд., испр. – М.: Высш. шк., 2004. – 566 с.: ил